12月8日，应数学与信息科学学院的邀请，湖南大学博士生导师彭岳建教授为学院师生作题为“Minimum degree stability of graphs forbidding some odd cycles”的线上学术报告，相关专业教师和硕士研究生20余人参加此次报告。

本次报告主要介绍了禁用奇圈的图的度稳定性结论。彭岳建老师首先介绍了极值图论中的相关概念和结论。接下来，彭老师从极值图论中的边稳定性定理出发，引出度稳定性的结论。对于阶数固定且不包含某类禁用子图的图H，若H的最小度大于等于某个值，则度稳定性定理可以刻画H的结构性质。彭老师详细介绍了度稳定性问题的研究进展，从而引出了本次报告的两个主要结论：1. 对于禁用2k+1阶奇圈的n阶图G，若G的最小度严格大于n/6，则G是二部图，并且n/6的界是紧的；2. 设图集C是某些奇圈的集合，对于禁用C的n阶图G，给出了使得G是二部图的最小度的下界，并刻画了对应的极值图。最后，彭老师详细讲解了上述问题的证明思路，并进一步介绍了Erdös和Simonovits提出的与度稳定性相关的一个公开问题。

报告结束后，彭岳建老师对师生提出的相关问题进行了细致地解答。

专家简介：

彭岳建，湖南大学数学学院教授、博士生导师。2001年于美国埃默里大学获得理学博士学位。2002-2012年在美国印第安纳州立大学历任助理教授、副教授、教授（终身）。2012年作为特聘教授回到湖南大学。主要研究方向为极值组合与图论，解决了本领域多个公开问题。已在国际组合图论权威刊物《Journal of Combinatorial Theory, Series B》、《Journal of Combinatorial Theory, Series A》、《Combinatorics, Probability and Computing》、《Journal of Graph Theory》等发表论文70余篇。主持完成国家自然科学基金面上项目多项，现主持国家自然科学基金重点项目1项。

（数学与信息科学学院 王婧 马迎宾）